確率論を知る為の重要なポイントは何ですか？

確率論を分かりやすく説明するためのポイント

1. 確率とは何か

確率とは、何かが起きることができる(イベント)の可能性の大きさを示すものです。確率は0〜1の値を取り、0に近いほどそのイベントが起こる可能性が低く、1に近いほどそのイベントが起こる可能性が高いことを表します。

2. 確率を求めるための式

確率を求めるための式は、「そのイベントの起こる場合の数」÷「全体の場合の数」です。たとえば、サイコロを振って「3が出る確率」を求める場合、「3が出る場合の数」は1、「全体の場合の数」は6なので、確率は1/6となります。

3. 条件付き確率とは何か

条件付き確率とは、「あるイベントが起こったという条件下で、別のイベントが起こる確率」のことです。例えば、「Aという病気にかかった人が、その病気の原因であるBというウイルスに感染している確率」を求める場合、A病にかかった人の中でBウイルスに感染している人の数を「条件」として考えます。

4. 確率が加算される場合と乗算される場合とは何か

確率が加算される場合とは、複数のイベントのうちいずれかが起こる確率を求める場合に使われます。たとえば、コインを1回投げて、「表か裏がでる確率がいずれか一つでも出る確率」を求める場合は、表が出る確率と裏が出る確率を足します。

確率が乗算される場合とは、複数のイベントがすべて起こる確率を求める場合に使われます。たとえば、コインを2回投げて、「両方とも表がでる確率」を求める場合は、1回目に表が出る確率(1/2)と、2回目に表が出る確率(1/2)を掛けます。

5. 確率分布とは何か

確率分布とは、ある確率変数において、それぞれの値が出現する確率を表したものです。たとえば、サイコロを振った場合に「1が出る確率」、「2が出る確率」・・・「6が出る確率」がそれぞれ表されます。

6. 期待値とは何か

期待値とは、ある事象が起こるときにそれにともなって発生する値(利益や損失)について、その値が発生する確率をかけたものの総和です。たとえば、サイコロを1回振って「1が出た場合は100円、2が出た場合は50円、3が出た場合は20円、4が出た場合は10円、5が出た場合は5円、6が出た場合は1円」をもらえるゲームがある場合、「期待値」は(1/6×100)+(1/6×50)+(1/6×20)+(1/6×10)+(1/6×5)+(1/6×1)＝37.67円と